Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

EquationdansN

Posté par
Taf88
23-05-19 à 16:58

Bonjour un peu d'aide.resoudre dans NxN 1/a+1/b=1/2019 avec a et b des entiers naturels.

Posté par
Taf88
re : EquationdansN 23-05-19 à 17:00

Jai essaye de reduire au meme denominateur et appliquer le theoreme de GAuss mai je n'aboutis pas

Posté par
mathafou Moderateur
re : EquationdansN 23-05-19 à 17:22

Bonjour,
mais peut être que ce début est bon ...
si tu disais précisément ce que tu as essayé ??

Posté par
carpediem
re : EquationdansN 23-05-19 à 19:07

salut

archiclassique ... dès qu'on s'est débarrassé des dénominateurs ... mais qu'obtiens-tu ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : EquationdansN 23-05-19 à 19:22

ce qui est "archi-classique" ici c'est surtout de dire juste "mes calculs n'aboutissent pas" ... sans jamais les donner ...
bref un manque total de simple bon sens qui est la principale cause des difficultés :
comment pourrait vérifier / corriger / compléter ces calculs si on ne les donne pas ici ??

attendons le retour de Taf88 ...

Posté par
carpediem
re : EquationdansN 23-05-19 à 19:32

bien sur tout à fait d'accord  avec toi

Posté par
Taf88
re : EquationdansN 23-05-19 à 20:37

Jai 2019(a+b)=ab comme 2019 est premier donc 2019 divise a ou 2019divise b d'apres Gauss

Posté par
carpediem
re : EquationdansN 23-05-19 à 20:41

2019(a + b) = ab \iff ab - 2019a - 2019b + 2019^2= 2019^2 \iff ...

Posté par
Taf88
re : EquationdansN 23-05-19 à 20:41

Donc a=2019k avec k appartient a N ou b=2019k ,, avec k appartient a N.

Posté par
carpediem
re : EquationdansN 23-05-19 à 20:45

n'importe quoi ...

carpediem @ 23-05-2019 à 20:41

2019(a + b) = ab \iff ab - 2019a - 2019b + 2019^2= 2019^2 \iff ...

Posté par
Taf88
re : EquationdansN 23-05-19 à 20:50

Carpediem jai vu ce que vous avez fait .ou voulez vous allez??

Posté par
mathafou Moderateur
re : EquationdansN 23-05-19 à 23:00

à une factorisation de ce qui est au premier membre !

(Gauss n'a rien à faire là dedans )

Citation :
2019 est premier
hum ...
un nombre est divisible par 3 ssi la somme de ses chiffres est divisible par 3
critère bien connu...
l'année était un nombre premier il y a deux ans , pas cette année.
(et heureusement que ce n'est pas l'année prochaine , 2020 ayant 12 diviseurs !)
mais ça, les diviseurs de 2019, ce sera pour plus tard, une fois factorisé le premier membre.

Posté par
Taf88
re : EquationdansN 24-05-19 à 11:40

Qui je vois il n'est pas premier

Posté par
Taf88
re : EquationdansN 24-05-19 à 11:43

Je vais essayer de factoriser le premier membre puis utiliser les diviseur de 2019^2

Posté par
Taf88
re : EquationdansN 24-05-19 à 12:05

(b-2019)(a-2o19)=2019^2

Posté par
mathafou Moderateur
re : EquationdansN 24-05-19 à 12:09

voila c'est ça.
continuer et terminer est à ce moment facile
(ne pas oublier que 1 et 2019^2 lui même sont des diviseurs de 2019^2)

Posté par
Taf88
re : EquationdansN 24-05-19 à 12:11

(b-2019)(a-2019)=(3*673)^2

Posté par
mathafou Moderateur
re : EquationdansN 24-05-19 à 12:15

oui, continue
tu n'es pas obligé de mettre tes calculs opération par opération dans des messages successifs !!

Posté par
Taf88
re : EquationdansN 24-05-19 à 12:30

Les diveurs de 2019 sont 1 ,3 ,2019 et 673 .

Posté par
carpediem
re : EquationdansN 24-05-19 à 16:45

mathafou @ 24-05-2019 à 12:15

oui, continue
tu n'es pas obligé de mettre tes calculs opération par opération dans des messages successifs !!



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !