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Niveau seconde
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équations avec carré

Posté par
laura01
27-05-09 à 10:33

Bonjour,

Je n'y comprends pas grand chose avec les équations carré  

1. Dans chaque cas, tracer l'allure de la parabole de la fonction carré et résoudre l'équation :

a) x² = 3/4
b) 4x² - 1 = 0

2. En isolant le carré, résoudre :

a) 4(x+3)² = 9

3. Etudier le signe des expressions suivantes à l'aide d'un tableau :

a) (x² + 1)( 2x - 1)
b) -3x(x²-4)(1-x)

Pourriez-vous résoudre le a) pour que j'ai un exemple et pour que je comprennes s'il vous plait  ?

Merci d'avance

Posté par
hypatie
re : équations avec carré 27-05-09 à 10:39

Bonjour,

Pour le a), il suffit de prendre la racine carrée de 3/4. Graphiquement, ça revient à tracer la courbe y=x2 et à regarder pour quelle abscisse l'ordonnée vaut 3/4

En espérant que ça t'aidera

Posté par
laura01
re : équations avec carré 27-05-09 à 11:33

Oui je vois.

Pour résoudre l'équation c'est juste ça :

x² = 3/4
x² = (3) / 2

Posté par
stella
re : équations avec carré 27-05-09 à 11:57

Bonjour

x2 = 3/4
x2 - 3/4 = 0
x2 - (V3/2)2 = 0

Posté par
laura01
re : équations avec carré 27-05-09 à 12:04

Ah Ok.  Merci  

Posté par
laura01
re : équations avec carré 27-05-09 à 12:05

et pour celui làà : 4x² - 1 = 0

4x² - 1 = 0
4x² = 1
x² = 1/4
x² - (V1/4)²

??

Posté par
stella
re : équations avec carré 27-05-09 à 12:36

4x2-1 = 0
(2x)2-(1)2 = 0

Posté par
laura01
re : équations avec carré 27-05-09 à 12:39

Je comprends pas trop  

Pourquoi on mets des carrés et/ou des racines ?

Pour 4x² - 1 = 0, il faut d'abord isoler x² non?

Posté par
stella
re : équations avec carré 27-05-09 à 12:41

12 ça donne toujours 1

(3/4)2 ça donne 9/16 or ce n'est pas ce qu'on te demande, tu dois trouver 3/4 or (V3/2)2 = 3/4

Posté par
stella
re : équations avec carré 27-05-09 à 12:42

tu reconnais une identité remarquable quand tu vois 4x2-1, non ?

Posté par
laura01
re : équations avec carré 27-05-09 à 14:01

Ah ouui .

Merci beaucoup

Posté par
laura01
re : équations avec carré 27-05-09 à 14:14

2. En isolant le carré, résoudre :

a) 4(x+3)² = 9


Faut que je développe tout ?

4(x+3)² = 9
4(x+3)(x+3) = 9
4(x² + 3x + 3x + 9) = 9
...
4x² + 24x = -27

et là je bloque ...

Posté par
stella
re : équations avec carré 27-05-09 à 14:28

Non là aussi tu reconnais la même identité remarquable

4(x+3)2 = 9
4(x+3)2 - 9 = 0
(2(x+3))2 - (3)2 = 0

Posté par
laura01
re : équations avec carré 27-05-09 à 15:40

Ah mais oui. Je vais bien y arriver un jour  

Merci beaucoup



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