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équations de droites
On considère les points A(-3 ;4) B(6 ;1) C(-2 ;1) et D(0 ;3).
1.Placer ces points dans un repère orthonormal.
Le point D est-il un point de la droite (AB) ?
2.La parallèle à la droite (AC) passant par D coupe la droite (BC) en E.
a)Déterminer une équation de la droite (DE).
b)Déterminer une équation de la droite (CB).
c)En déduire les coordonnées du point E.
Mes réponses :
1. (J'ai bien placé les points comme on me l'a demandé, ça c'est facile ).
Oui, le point D est un point de la droite (AB). (voire repère.)
2. a) je calcule le coefficient directeur de la droite DE :
on sait que (DE) // (AC) et donc m(DE)= m(AC).
Donc : m(AC)= y(c) - y(a)/ x(c) - x(a) = 1 - 4/-2 +3 =-3/1.
Le coefficient directeur des droites (AC) et (DE) est -3/1.
Donc : y= m( x - x(a) ) + y(a) = -3(x+3) + 4= -3x -9 +4 = -3x-5.
L'équation réduite de la droite (DE) est -3x -5.
« mon problème c'est que graphiquement le coefficient directeur de (AE) est
-2/1 dans mon repère. Je ne vois pas où est le problème, les points sont pourtant bien placés. »
b) je calcule le coefficient directeur de la droite (CB) :
m(CB)= y(b) - y(c) / x(b) - x(c) = 1-1/ 6+2 = 0/8.
Le coefficient directeur est 0/8. ( « sur le repère aussi ! « )
Donc ; y= m( x - x(c) ) + y(c) = 0/8 ( x + 2) + 1 = 1
L'équation de la droite (CB) est 1.
d) « je ne sais pas comment je dois faire pour trouver E « aidez moi SVP.
Bonsoir
Alors E appartient à la droite (DE) ^^ donc ses coordonnées x,y vérifient l'équation de la droite trouvée en 2/a
De plus E appartient à (BC) d'après les hypothèses, donc x,y vérifient aussi l'équation de (BC) trouvée en 2/b
donc au final, x,y vérifient simultanément les 2 équations donc tu dois résoudre le système composé de ces deux équations
Par contre je n'ai pas vérifié si les équations que tu as trouvé sont correctes.
bonjour,
oui, merci j'ai trouvé E(2/3;1).
J'ai un autre problème pour la premiére question je crois qu'il faut pouver que D est un point de (AB). Mais comment ??
j'ai trouvé:
m(ab) = -3/9
et y= -3/9x + 23/9.
je ne sais pas si c'est bon et ce que je dois faire aprés . ????
merci à vous !
Bonjour.
Alors si tu as réussi à déterminer l'équation de la droite (AB), il te suffit de vérifier que les coordonnées de D vérifient l'équation de la droite: si c'est pas le cas D n' appartient pas à la droite pour l'équation de ta droite (AB) je trouve la même pente que toi mais comme ordonnée à l'origine moi je trouve 3 et alors dans mon cas D appartient à la droite AB d'équation y=-1/3x + 3 ... Vérifie tes calculs
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