Bonjour à tous,  j'ai un exercice noté de mathématiques à faire mais je bloque sur de nombreuses questions, pourriez-vous m'aider s'il vous plait

voici l'énoncé de l'exercice qui porte comme titre: Droites concourantes

On considère, dans un repère orthonormé (O;I;J) trois points A(1;7) B(-5;-5) et C(7;-1).

[b]1)
a) Déterminer les coordonnées des points A' B' et C' qui sont les milieux respectifs de [BC] [AC] et [AB]
    
b) Déterminer l'équation réduite des droites (AA') et (BB')
      comment est ce que je dois faire , AA' est une droite verticale , ce n'est pas impossible pour ce genre de droite ?

c) Déterminer les coordonnées de leur point d'intersection K
     quelle est la formule

d) Montrer par le calcul que K appartient à la droite (CC')

e) Quel théorème classique de géométrie aurait permis de démonter le résultat precédent ?
            A part Thales et Pythagore je n'en connais pas d'autre et je ne pense pas que ce soit eux

f) Montrer que K est situé aux deux tiers des segment [AA'] [BB'] [CC'] en partant des points A, B et C
          Comment fait-on ?


2) Calculer les distances OA OB et OC. Que peut-on en déduire du point O ?
            Si je ne trompe pas O  a pour coordonnées (0;0) et donc c'est le point de repérage du repère.

3) On considère le point H (3;1)
a) Soit A1(4;2). Montrer que A, H et AH sont alignés
           Comment fait-on ? avec les coordonnées ?

b) Soit C1(-1;3) Montrer que C H et C1 sont alignés
    C'est la même question qu'au dessus donc je ne sais pas comment faire

c) Montrer que les triangles A A1 C et C C1 A sont des triangles rectangles ?

d) Que peut-on en déduire sur le point H ?


4) Montrer que les points O K et H sont alignés.
           je ne sais pas comment faire là aussi