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Niveau seconde
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Equations de droites pour 24/05

Posté par
laure_
21-05-05 à 20:10

Dans le plan muni d'un repère (O,i,j), on donne les pts:
A(-5;racine carrée de 2)
B(racine carrée de 2;-3)
C(1;4)
1)Déterminer une équation de la parallèle à (AB) passant par C.
2)Déterminer une équation de la parallèle à l'axe des abscisses passant par C.
3)Déterminer une équation de la parallèle à l'axe des ordonnées passant par C.
4)Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.

merci de bien voulir m'aider mes p'tits amis @+  

Posté par dolphie (invité)re : Equations de droites pour 24/05 21-05-05 à 20:18

Salut,

qq conseils:

Un équation de droite est de la forme y=ax+b ou x=c (dans le cas ou la droite est parallèle à l'axe des ordonnées....cas 3).

sinon;, on cherche à déterminer les coefficients a et b: coefficients directeur de la droite et ordonnée à l'origine.

tout ca tu dois savoir.

Deux droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur.

Posté par dolphie (invité)re : Equations de droites pour 24/05 21-05-05 à 20:21

Un exemple:

1. coeff directeur de la droite (AB):
a = \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=-\frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{2}+5}
puis la droite dont l'équation est a determiner a une équation de la forme:
y = ax + b
on connait a, il ne reste plus que b; sachant que C appartient à cette droite;

il suffit alors d'écrire:
y_C = ax_C+b.... et on trouve b!

Posté par
dad97 Correcteur
re : Equations de droites pour 24/05 21-05-05 à 20:24

Bonsoir laure_,

Rappel :
a) Deux droites sont parallèles si elles ont même coefficients directeurs.
b) Une droite parallèle à l'axe des abscisses a une équation du type y=b où b est un réel.
c) Une droite parallèle à l'axe des ordonnées a une équation du type x=a où a est un réel.
d) La droite passant par E(m;n) et dirigée par \blue\vec{u}(1;a) a pour équation y-n=a(x-m)


Retour à ton exercice :

1) La droite cherchée est la droite passant par C dirigée par \vec{AB} (chercher le vecteur colinéaire à \vec{AB} qui a pour abscisse 1 et utiliser le rappel d) )

2) Utiliser b) et dire que les coordonnées de C doivent vérifier cette équation pour déterminer b

3) Utiliser c) et dire que les coordonnées de C doivent vérifier cette équation pour déterminer a.

4) 3$\rm ABCD est un parallelogramme \Longleftrightarrow \vec{DC}=\vec{AB} écrire cela en terme de coordonnées et conclure.

Salut

Posté par
dad97 Correcteur
re : Equations de droites pour 24/05 21-05-05 à 20:25

oups en retard

Posté par
laure_
re 24-05-05 à 01:27

C la la rdact°?? J'suis perdu...

Posté par
H_aldnoer
re : Equations de droites pour 24/05 24-05-05 à 07:06

slt


non ce n'est pas la redaction ce sont des indications qui te permettront de faire ton exercice...

regarde attentivement ce qui a etais dit par LES correcteurs ...


@+ sur l' _ald_



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