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Niveau Maths sup
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Equations différentielles

Posté par
Coriolis01
21-10-07 à 14:43

Bonjour, voici deux equations différentielles:

A) (1 - x)y' + y = \frac{x - 1}{x}

B) y'' + 2y' + y = 2e^{-x}

pour la A) bon, mais pour la deux j'arrive pas à trouver la solution homogène, pouvez vous m'aider svp. Merci.

Et un autre exercice :

1) g : t -> g(t) = ln(u(t))
u est dérivable sur R à valeurs dans R (*,+). Caculer la dérivée.

En déduire sur quelle intervalle réel maximal contenant 0, on peut trouver une primitive de th?
Déterminer la primitive A de th qui s'annue en 0.

2) h : x -> arcsin(\frac{1}{ch(x)})
Quel est le domaine D de dérivabilité de h?
Pour tout t \in D, calculer h'(t).

3) Soit (E) : y'- 2th(t)y = \frac{sh(t)*ch(t)}{\sqrt{(ch(t)^2 - 1}}
Résoudre (E) [préciser les intervalles].

Pouvez vous m'aider pour cette exercice je n'arrive pas du tout ><! svp, Merci.



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