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equations differentielles
Posté par zawch
salut tout le monde j'ai besoin d'aide pour resourdre cette equation differentielle
y-xy'+2(y')²=0
j'ai pas compris ce (y')² comment je peux la resourdre
et merci en avance
Bonjour,
Divise tout par y' et intègre terme à terme...
Et après, vérifie que y' est 
0 dans le domaine de définition de ta solution.
j'ai pas compris ce (y')²
Pourquoi tu dis que tu ne comprends pas, il n'y a rien à comprendre, il est là, c'est tout.
Les solutions de la forme y=ax+b sont évidentes. On trouve b=-2a² donc
y = ax-2a² avec (a) quelconque
y = x y' - 2 (y')² est typiquement une équation de Clairaut qui se résout classiquement par paramétrage.
En plus des solutions triviales y = ax-2a²
on trouve la solution particulière y = x²/8
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