Bonjour,

Quelle est la forme des solutions de l'équation homogène ?

Skops

salut

cherche les solutions de l'équation sans second membre
puis ensuite cherche une solution particulière de la même forme que ton reste soit P(x)exp(3x)
où P est un polynôme en x dont je te laisse le soin de déterminer le degré

a ouai ok merci
et sinon j'en ai une autre y+y''=0
comme solution j'ai sinx et cosx mais y en-a-t-il d'autres?

Equation caractéristique :

Donc et

Les solutions sont de la forme

Skops

en fait moi j'avais fait pareil l'équation caractéristique était r²+1=0 =-4 donc 2 solutions complexes conjuguées 1= r+iw, 2=r-iw mais  là j'arrive pas à voir comment on les met dans la solution finale

Les solutions sont évidentes c'est i et -i

Si le discriminant est négatif et , une solution de l'équation caractéristique alors la forme générale de l'équation homogène est



Skos

C1 et C2 étant des constantes réels

Skops

a ouai ok merci

je t'en prie

Skops