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Equations différentielles 2e ordre résolution avec second membre
Salut à tous
Je viens par cette présente, solliciter votre aide par rapport aux excercices qui m'a été donné sur des équations différentielles 2e ordre avec second membre et solutions vérifiant une ou plusieurs conditions initiales. Je tiens à vous informer que je suis dans une grande école de la place en filière infographie. Comme les maths n'ont jamais été ma tasse de thé, je demande votre aide. Voici les équations en question :
1) y"y'+1/(t+1)au cube
2) y"-y'-2y=t au carré + 1 avec y(0)=1 et y'(0)=-1
3) 2y"-5y'+3y=0 avec y(0)=1 et y'(0)=1
4) y"+4y'+8y=3 sin(t) -2 cos(t) avec y(0)=-1 et y(0)=-1
5) y"-6y'+9y=4exp au cube(t) + cos(t) avec y(o)=-1 et y'(o)=1
6) y"-4y=4exp-2 au carré(t) sachant que la solution particulière est de la forme (a(t) + b)exp -2 au carré(t)
Ils sont tous à resoudre. Je vous remercie d'avance pour votre aide
Bonsoir à toi?
il faut que tu traites la solution comme la somme de la solution de l'eq sans second membre et de la solution homogène au second membre(ou sol particulière).
Pr l'eq sans second membre tu explicites l'eq caractéristique (ici polynome d'ordre 2) que tu résous pr avoir la sol sans second membre (tu dois avoir les formules dans ton cours non?)
Pr la sol homogène tu pses ta fonction solution du meme type que le second memebre.je m'explique:si à droite de l'égalité t'as du cos ou du sin ,par exemple,alors tu poses y(x)=
cos(x)+
sin(x) avec etdes constantes.tu injecte ça ds ton equation différentielle et c good.
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