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equations différentielles
Bonjour,
je sèche un peu sur la résolution de ces deux équations différentielles :
y' = (2+2x)y sachant que y = 3 et x = 0
et
y''+ y' - 2y + 8x^2 = 0
pour cette seconde équation je trouve y = C1*e^-2x + C2*e^x + 4x^2 mais il manque 4x + 6 et je n'arrive pas à les trouver.
merci de votre aide, je ne souhaite pas forcément la résolution complète mais au moins une piste.
Pour la première essaye de considérer y'/y = 2 + 2x
de plus ln'y = y'/y
Pour la deuxième résoud l'équation homogène.
y''+y'-2y=0
Utilise la variation de la constante ensuite.
j'ai résolu la première équation, merci ca donne : 3e^(2x+x^2)
pour la seconde, je marque le début de ma résolution mais je bloque sur la fin
y''+y'-2y=0
1+8 = 9 => (-1+3)/2=1 et (-1-3)/2=-2
=> y= C1e^x + C2e^-2x
y=ax^2
y'=2ax
y''=2a
2a + 2ax -2ax^2 = -8x^2
-2ax^2 = -8x^2
a = 4
mais apres je suis un peu bloqué
la réponse est : y = C1e^x + C2e^-2x + 4x^2 + 4x + 6
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