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Equations différentielles avec exposants

Posté par
PanpanTTV
16-10-07 à 20:52

Bonjour,
J'aurais voulu savoir comment se résolvais des equations du type y'/(y^n) = 1 ou y'=(y^n)
Si quelqu'un peut me donner la methode je l'en remercie d'avance

Posté par
infophile
re : Equations différentielles avec exposants 16-10-07 à 21:05

Salut

As-tu déjà entendu parler d'équation de Bernouilli ?

Posté par
PanpanTTV
re : Equations différentielles avec exposants 16-10-07 à 21:06

Oui mais très vite fait alors

Posté par
infophile
re : Equations différentielles avec exposants 16-10-07 à 21:11

Pose u(x) = 1/y(x)^(n-1)

L'équation s'écrit 1/(1-n) * u'(x) = 1 <=> u'(x) = 1-n

Donc u(x) = (1-n)x + C d'où y(x)^(n-1) = 1/(1-n)x (on prend C=0)

Donc y(x) = 1/rac[n-1]{(1-n)x}

Sauf erreur

Posté par
PanpanTTV
re : Equations différentielles avec exposants 16-10-07 à 21:15

Merci pour le coup de main! Je mettrais en ligne ce que j'ai fais

Posté par
infophile
re : Equations différentielles avec exposants 16-10-07 à 21:18

De rien

Vérifie quand même

Bonne soirée.

Posté par
PanpanTTV
re : Equations différentielles avec exposants 16-10-07 à 21:35

Alors voilà, je l'ai faite vite fait en esssayant de comprendre ta méthode.
Voilà ce que j'obtiens:
    y'/(y3) = 1
A pour solution y= 1/rac[3]{4x}

C'est peut etre faux (voire certainement faux) mais je m'apprends



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