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Niveau Maths sup
Equations différentielles linéaires ou non?
Posté par Jonny512
Bonsoir,
Je ne comprends pas la différence entre les équations différentielles linéaires et non linéaires. Pourriez vous m'expliquer avec des exemples concrets si possible.
Merci de votre aide
Bonsoir 
Une équation différentielle est dite linéaire lorsqu'elle est de la forme f(x,y,y',...,y(n))=0 où f est une application linéaire. En gros c'est une équadiff faisant intervenir les dérivées successives de y sans qu'elles soient appliquées à d'autre fonction
par exemple l'équadiff y(5)+(5x+3)y'+ln(sin(x))y=exp(2x) est linéaire
Mais l'équadiff y'+sin(y)-(y')²=3 ne l'est pas.
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