Niveau Maths sup

Equations différentielles PREPA

Posté par bstar (invité) 10-01-05 à 19:20

Bonjour,

J'ai cette question a laquelle je n'arrive pas à répondre:

$y'-\frac{y}{2}-y^2=-9x^2$

Déterminer a>0 tel que $y=ax$ soit solution de l'equation. On note $y_{0}$ cette solution.

J'ai trouvé $(9-a^2)x^2-\frac{a}{2}x+a=0$ en remplaçant dans l'équation $y$ par $ax$
J'ai calculé le delta, je trouve $delta=a(4a^2+\frac{a}{4}-36)$
Je ne sais pas si je suis sur la bonne voie.

Merci de votre aide et bonne soirée.

Posté par re : Equations différentielles PREPA 10-01-05 à 21:33

Je pense que tu as une erreur dans ton énoncé car pour que la fonction $y : x \to a x$ soit solution il faut que la foncion polynomiale $(9-a^2)x^2-\frac{a}{2}x+a$ soit identiquement nulle donc que chacun des coefficients du polynôme soit nul ce qui est impossible

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