bonsoir,

effectivement les solutions ne sont pas super belles
z**2+(1+V5))/2*z+1=0

-1/4-1/4*V(5)+1/4*V(-10+2*V(5))
-1/4-1/4*V(5)-1/4*V(-10+2*V(5))

Salut cqfd67,
Merci de m'avoir répondu mais je ne suis pas d'accord avec tes solutions,j'ai trouvé:
-1/4-1/4*V(5)+i/4*V(10-2*V(5))
-1/4-1/4*V(5)-i/4*V(10-2*V(5))
Parce que le delta est négatif et que je pense que l'on est en présence de racines conjuguées et non plus réelles,d'où l'intervention du i et du chgt de signe ds a racine carré de delta
Mais je me trompe peut-être
Pourrais-t-on m'aider s'il vs plait

Bonsoir;
Notons
L'équation devient
chacune de ces deux équations du second degré étant à coefficients réels elle admet deux racines cojuguées d'où:
et on voit donc que:
les quatres racines de notre équation sont donc:

Remarque:
Vu que on voit que ces 4 racines s'écrivent aussi:

Sauf erreurs bien entendu

Salut elhor_abdelali,
merci beaucoup pr ta réponse!je pense que tu n'as pas commis d'erreurs et j'ai bien compris ta démarche.
Sinon cos(/5)=(1+5)/4 ; est-ce que c'est bien ça ou pas?
Merci encore pr m'avoir aidé
Bonne journée

Bonjour francois;
effectivement tu as bien
.
Amicalement elhor

Ok!
Merci de ton aide elhor
tu es prof de maths?
Francois

Bonjour Elhor

Oui francois,je suis prof de maths au maroc.
Bonjour Kachouyab