Bonjour

Que proposez-vous ?

Sin 2x=sin(π/2+x)

donc 2x=π/2+x+2kπ  

ou

2x=π-(π/2+x)+2kπ

Donc x=π/2+2kπ

ou x=π/6+1/2kπ (k de Z)

{π/6+1/2kπ ; π/2+2kπ} k de Z

Si c'est bon alors

b) sin x=√3/2

D'où x=π/3+kπ

{π/3+kπ} (k de Z).

Je coince vraiment au c)

a) Seconde série de solutions (après "ou") : faute de calcul.

a)






ou

  ou   ou

b



Il manque une série

a) je ne crois pas que cos x = 2.sin.x cos.x

Ah je vois.

Vous aviez décomposé sin (2x).

Mais l'autre est aussi juste non ?

Pourquoi on ne trouve pas les mêmes résultats alors ?

b) c'est pourquoi j'ai mis π/3+kπ ( k de Z).

Bonjour kamikaz

sin(2x) = 2sin(x)cos(x), ça c'est toujours vrai.

Donc l'équation initiale cos(x) = sin(2x) peut s'écrire cos(x) = 2sin(x)cos(x)

littleguy vois mon message de 9h08.

Oui, vu. Posts croisés.

Vous êtes là ?

Où en es-tu ?

Mon problème c'est au niveau du a)  la méthode que j'ai utilisé hier 20h21 et  celle proposée par hekla à 23h45 .

On ne trouve pas les mêmes résultats .

a) J'ai trouvé comme résultat  

x = /2 + 2k
et
x = /6 + 2k/3 .

Moi aussi ,mais pourquoi on ne trouve pas la même chose avec M.hekla ?

Bon passons ,

c) comment faire ?

c) Je te suggère de transformer  cos 3x en un sinus.

On a bien le même ensemble solution  seulement les valeurs ne sont pas regroupées de la même façon

Les 3 points que vous obtenez  modulo + modulo

  les points que je récupère sont modulo et les deux autres modulo

Sur   on a bien les mêmes quatre solutions

Ok , mais comment transformer cos 3x en sinus ?

cos a = sin(/2 + a) .

Donc sin(π/2+3x)=sin ( x-π/4)

b) {π/3+2kπ;2π/3+2kπ} (k de Z) non ?

Quelle équation travailles-tu ? La b) ou la c) ?

b) sin x =√3/2

D'où sin x =sin(π/3) ou sin(2π/3).

Oui, avec  + 2k .

Ok

c) sin(π/2 +3x)=sin(x-π/4)

D'où x=-3π/8-kπ ou

x=3π/16+(1/2)kπ (k de Z).

{-3π/8-kπ ;3π/16+(1/2)kπ} (k de Z).

C'est juste.
Note par ailleurs que ton résultat pour l'équation b) (9h02) est incomplet.

Ok , qu'est ce qui manque au b) 9h02 ?

b) sin²x = 3/4

sin x = . . .

voir 01/04 23 :49

Bonjour,

donc pour b) [tex]S_{\R}={-π/3+kπ ;-2π/3+kπ ;π/3+kπ ;2π/3+kπ}

Pourquoi On n'a jamais divisé par 2

Placez les points sur le cercle trigonométrique et c voyez si des simplifications sont possibles

J'ai mis kπ parce

sin(10π/3)=-√3/2

sin(14π/3)=√3/2

Placez les points sur le cercle trigonométrique et c voyez si des simplifications sont possibles

Ben y a une infinité de points là .

Et si c'est possible de placer quelques uns comment voir qu'il y a des simplifications possibles ?

Dans les valeurs que vous avez données  certaines ne désignent-elles pas le même point du cercle  ex

Oui , je le sais , quelle est donc la solution dans R ?

Je crois que{-2π/3+kπ ; -π/3+kπ}

On peut donner   On obtiendra ainsi B et C  et

  On obtiendra ainsi A et D  

Si vous voulez, on récupère bien les mêmes points du cercle. Ce qui change est la valeur de

D'accord.

d) dans ]-2π;2π].

On divise par



Il existe un réel tel que

d'où

Pourquoi on divise par -√3 ?

On a   partout donc autant simplifier

Ok ,

Donc on travaillera avec non ?

Oui

j'avais écrit l'étape suivante

Bonjour hekla,

je ne fais que passer!!

personnellement j'aurais divisé par dans ton post de 15:32

dans ce cas il n'y a pas besoin de passer par

je vous laisse

Oui mais pourquoi

?

Pour utiliser

Bonjour Pirho

Je ne vois pas ce que cela change.