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équations fonctions circulaires réciproques
Posté par kolorius
Bonjour,
J'aurais voulu savoir quelle est la méthode pour résoudre une équation faisant intervenir les fonctions circulaires réciproques arcsin, arccos et arctan.
Par exemple, comment résoudre arcsin(1/(1+x2))+arccos(3/5)=
/2 ?
Je sais qu'il faut d'abord déterminer le domaine de définition de l'équation, ici c'est 
+ n'est-ce pas?
Merci de votre aide 
sin (pi/2 - t) = sin(pi/2)cos(t)-sin(t)cos(pi/2)
= cos(t)
= cos[arccos(3/5)]
= 3/5
1/(1+x2) = 3/5
x = sqrt(2/3)
On a que arcsin(1/(1+x²))=arcsin(3/5) or 1/(1+x²) et 3/5 appartiennent à [-1;1]
donc ça équivaut à 1/(1+x²)=3/5 c'est à dire x²=2/3
d'où x=sqrt(2/3) ou x =-sqrt(2/3)
(j'avais oublié la solution négative)
kolorius @ 24-11-2013 à 13:04
sin (pi/2 - t) = sin(pi/2)cos(t)-sin(t)cos(pi/2)
= cos(t)
= cos[arccos(3/5)]
= 3/5
1/(1+x2) = 3/5
x = sqrt(2/3)
sin (pi/2 - t) = sin(pi/2)cos(t)-sin(t)cos(pi/2)
= cos(t)
= cos[arccos(3/5)]
= 3/5
1/(1+x2) = 3/5
x = sqrt(2/3)
Salut ! désolée de déranger, je sais que c'est un vieux post mais j'ai le même exo seulement je comprends pas comment tu passes de sin(pi/2)cos(t)-sin(t)cos(pi/2) à cos(t) ? Pcq je vois pas comment on se débarrasse du sin(t)cos(pi/2)...
Help please ?
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