salut :

2)  x(x-1)(x-2)=3x(x-1)(3-2x)
x(x-1)(x-2)-3x(x-1)(3-2x) = 0
x(x-1)[(x-2)-3(3-2x)] = 0
x(x-1)(x-2-9+6x) = 0
x(x-1)(7x-11)= 0

D'où x = 0 ou x = 1 ou x = 11/7

voila pour le 1er.
En fait, à chaque fois y faut que tu trouves un facteur commun...

7) (2x+5)²<9(4x²-25) on remarque une identité remarquable 4x²-25 = (2x-5)(2x+5)
<=> (2x+5)(2x+5) - 9(2x-5)(2x+5) < 0
<=> (2x+5)[2x+5 -9(2x-5)] < 0
<=> (2x+5)(2x+5-18x+45) < 0
<=> (2x+5)(-16x+50) < 0

Là je te laisse faire le tableau de variation.

Fais les autres de la même façon et donne nous tes résultats, on te dira si c'est bon .

bon courage ...

pour la 3) c'est pareille :

x²-16 = (x-4)(x+4)
donc ( x²-16 ) = (x-4)²(x+4)²

tu prend ton équation, tu passe tout du même coté et tu factorises, puis tu en déduis les solutions

Bon courage ...

mince, je voulais dire ( x²-16 )² = (x-4)²(x+4)²

Escuse moi.

on n ous a pas appri a faire un tableau de variations et la est ce que vous pouvez m'expliquer a quoi il sert?

Salut,
Sans me meler de ce qui me regarde pas, Lyonnais voulais sans doute dire un tableau de signes pour étudier comme son nom l'indique le signe de l'expression lorsque tu as des inéquations

oui je sais bien un tableau de signes mais cela ne m'en di pa plus ! pas grave merci quand meme je vais chercher

Regarde a la fin de cette fiche c'est le meme principe
(étude de signe de Nightmare)

[Dm] Etude de u puis exponentiel u

merci

Evidemment, parfois plusieurs lignes sont néçéssaires.
(dans le 7 par exemple)!
Dans ce cas la tu applique la bonne vielle règle des signes!

Bon travail

regardez celle ci elle rime a rien
5)  (3x+5)/(x-x²)<0
l'inequation existe ssi x-x² differen de 0
ssi x differen de x² (???)

x-x²=0 ssi x(1-x)=0 ssi x=0 ou x=1

@+

Oui mais tu peut dans ce cas factoriser facilement regarde:
(3x-5)(x-x²)<0
(3x-5)(1-x)x<0
donc
x(3x-5)(1-x)<0

tu auras trois lignes dans ton tableau
une ligne pour x
une ligne pour 3x-5
une ligne pour 1-x

Et tout deviens beaucoup plus facile!

vu comme ça oui!!!

mais d'ou il sor le (3x-5) c (3x+5)?

Jérôme s'est trompé dans l'inéquation mais tu peux essayer de le faire toi même.

A toi de jouer.

oups!
Désolé Nirvana je me suis trompé c'est bien 3x+5 qu'il fallait lire.
Le principe reste cependant le meme seule la solution
3x+5=0
x=-5/3
change
Désolé encore

ok j'ai fais une autre:
(2x+5)²<9(4x²-25)
jarriv a (2x+5)(-16x+50)<0
ensuite je fais
2x+5=0                  -16x+50=0
eq x=-5/2               eq x=50/16
tablo de signes?
x           -00    -5/2    50/16    +00
2x+5           -       0       +        +
-16x+50        +       +      0        -
(2x+5)(-16x+50)-       0      +         -
qu'n pensez vous?  

Ca m'a l'air bien

Il ne te reste plusqu'à répondre en donnant l'ensemble des solutions sous la forme d'une réunion d'intervalles (ou d'un axe hachuré, ou de deux inégalité...)

Juste une remarque : dans ta réponse, tu peux simplifier la fraction 50/16... c'est toujours mieux

@+
Emma

Re
50/16=25/8
car(-16x+50)=2(-8x+25)

Le tableau de signe est correct

alors tu peut déduire tes solutions
si tu note S l'ensemble des solutions tu obtiens:
S={]-00;-5/2[ U ]25/8;+00[}
(car ton tableau indique - sur ces intervalles et tu veux les solutions inférieures a 0.)

Jérome en perpétuel retard...

N'hésite pas a nous demander plus d'explications si ce n'est pas clair.

Bonjour,

Je n'ai pas vérifié tes calculs jerome mais il me semble que au niveau de l'écriture de ton emsemble solution tu n'as pas besoin des accolades.
Cela donne :
S=]-00;-5/2[ U ]25/8;+00[

A plus

Salut clemclem,
En rédigeant je me suis en effet posé la question vu que je n'était pas très sur j'ai préféré les mettre quand meme.
Désolé et merci pour ta rectification.

En effet, pas besoin d'accolades :

On les utilise pour désigner un ensemble...
Par exemple, on notera {A ; B} pour désigner l'ensemble constitué de deux éléments : A et B

Mais un intervalle est déjà un ensemble de nombres (si a et b  sont réels, alors [a ; b] est l'ensemble des nombres réels compris entre a et b)

Et la réunion de deux ensembles est aussi un ensemble : l'ensemble des éléments qui appartiennent soit à l'un, soit à l'autre

jerome je ne sui pa sur des solutions!
ne serai-ce pa s=]-00,-5/2[ seulemen vu kil y a un + a +00

Re

Oui mais entre 25/8 et +00 il y a bien un - non??

tu as un + entre -5/2 et 25/8 cet intervalle est donc exclu de l'ensemble des solutions.

Par contre tu as un - entre 25/8 et +00 il est donc compris dans l'ensemble des solutions.

A moins que je soit complétement capo aujourd'hui
non mais l'ensemble est juste!

Il faut préciser quand même que ce qu'a écrit Jerome existe :


Désigne l'ensemble contenant l'élément :

Car n'oublions pas qu'un ensemble est un élément ( qui en contient d'autre certes , mais il en est un quand même )
On appelle ça un ensemble d'ensemble


Jord

Re

Je te rappelle que l'axe des réels est gradué de vers
( pour dire que l'on va vers des nombres positifs de plus en plus éloignés de zéro, et pour dire que l'on va vers des nombres négatifs eux aussi de plus en plus éloignés de zéro)

D'après ton tableau de signes, si x appartient à ] ; [ (c'est-à-dire si x < ), alors (2.x + 5)² < 9.(4.x² - 25)...
Donc tous les éléments de ] ; [ sont des solutions de ton équation de départ.

Mais d'autre part, toujours d'après ton tableau de signes, si x appartient à ] ; [ (c'est-à-dire si x > ), alors (2.x + 5)² < 9.(4.x² - 25)...
Donc tous les éléments de ] ; [ sont également des solutions de ton équation de départ.

Donc l'ensemble des solutions de ton équation sont les x qui apaartiennent soit à ] ; [ , soit à ] ; [...

C'est-à-dire que l'ensemble des solutions de l'équation est la réunion de ces deux intervalles.

On note  ] ; [] ; [ la réunion de ces deux intervalles.

D'où S= ] ; [] ; [

@+
Emma

Merci Nightmare! c'est gentil de prendre ma défense!

ça c'est de l EXPLICATION ! merci a vs ts !

Pas de quoi, nirvana

@+
Emma