Inscription / Connexion Nouveau Sujet
équations sur les fonctions circulaires réciproques
Bonjour à tous,
j'ai un exercice d'équations sur les fonctions circulaires réciproques à faire et je ne sais pas comment commencer, pourriez-vous m'aider svp?
voici l'intitulé du sujet:
1) Résoudre arccos(x) + arctan(1/2) =pi --> ici je pensais composer par la fonction tangente mais le résultat est bien trop compliqué à résoudre
2) arctan(x) + arctan(2x) = pi/4 --> j'ai composé par la fonction tangente
3) arcsin(2x) = arcsin(x) + arcsin(x 
3) --> là je voulais composer par la fonction sinus mais le résultat est trop compliqué à résoudre
merci d'avance pour votre aide
Bonjour,
Pour la 1), on peut utiliser la relation cos2x = 1/(1+tg2x) et
cos(
-arctan(1/2)) = -cos(arctan(1/2))
j'ai résolu les questions 1 et 2 mais auriez-vous peut-etre une indication pour la question 3? merci d'avance
c'est ce que j'ai fait mais j'aboutit à cette réponse :
x (2 - (1-3x²) -(3-3x²) ) = 0
et je n'arrive pas à résoudre...
Ca donne déjà une solution : x=0
Une fois simplifiée par x, l'expression peut s'écrire (3-3x²)+(1-3x²) = 2 que l'on peut élever au carré
J'Obtiens alors (3-3x^2)+(1-3x^2)+2((3-3x^2)(1-3x^2)) = 4 mais on a toujours des racines et je ne vois pas comment m'en sortir je suis vraiment désolée!
Annuler
connectez vous
trigonométrie en post-bac