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Niveau Maths sup
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Equations trigonométriques

Posté par
MathsPCSI
19-09-18 à 17:02

Bonjour j'ai un petit soucis concernant cet énoncé :

Résoudre sur R :

tan x - cot x =0

J'ai réussi à montrer que tan x + cot x =0 n'avait aucune solution dans la question précédente mais a celle-ci je bloque ...


Merci

Posté par
larrech
re : Equations trigonométriques 19-09-18 à 17:16

Bonjour,

Si cotx désigne la cotangente, c'est assez biblique...

x étant supposé différent de 0 (modulo \pi), cela revient à résoudre tan^2x-1=0.

Posté par
verdurin
re : Equations trigonométriques 19-09-18 à 17:16

Bonjour
tu mets au même dénominateur et c'est assez facile.

Posté par
carpediem
re : Equations trigonométriques 19-09-18 à 17:20

salut

il suffit de remplacer tan et cot par leur définition en fonction de sin et cos ...

et je ne comprends pas que tu ne puisses pas  ... si tu as fait l'autre ...

Posté par
verdurin
re : Equations trigonométriques 19-09-18 à 17:33

À propos de l'abréviation cot pour cotangente.

C'est l'abréviation officielle : .
On peut aussi regarder l'aide LaTeX du site.

Je ne le savais pas
J'aurais écris cotan comme on écrivait cotg du temps de ma jeunesse où tangente de x s'écrivait tg(x).

Posté par
carpediem
re : Equations trigonométriques 19-09-18 à 17:44

oui je me suis fait avoir quand j'ai voulu écrire un truc en LaTeX ... qui ne marchait pas avec cotan et j'ai trouvé que c'était cot ...

Posté par
larrech
re : Equations trigonométriques 19-09-18 à 17:49

J'aurais aussi écrit cotan, qu'on trouve quand même encore

Posté par
MathsPCSI
re : Equations trigonométriques 19-09-18 à 17:56

D'accord je comprends merci !

Pouvez juste m'expliquer pourquoi le professeur ne voulait pas que l'on utilise la méthode suivante ? Est-elle erronée ?

tan(x)-cot(x)=0 tan(x)=cot(x)

tan(x)=\frac{1}{tan(x)}

Ainsi : tan²(x)=1 donc tan(x)=1 ou tan(x)=-1

Et finalement : x=/4 +k

ou x= -/4 + k

Posté par
carpediem
re : Equations trigonométriques 19-09-18 à 18:06

comment veux-tu qu'on le sache ?

demande lui plutôt ...

Posté par
MathsPCSI
re : Equations trigonométriques 19-09-18 à 18:10

Non mais je voulais juste savoir si la démarche est correcte ou non ?

Posté par
carpediem
re : Equations trigonométriques 19-09-18 à 19:33

voir à 17h16 ...

Posté par
MathsPCSI
re : Equations trigonométriques 19-09-18 à 19:53

Merci..

Posté par
carpediem
re : Equations trigonométriques 19-09-18 à 21:12

de rien



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