Bonjour !

Besoin d'un petit peu de voter temps merci d'avance !

On me demande de démontrer (1+x)^p-1 ~0 p*x
Ma démarche est la suivante,

Si f(x)=(1+x)^p <=> f(x)=exp[p*ln(1+x)]-1 (1) ~0 p*ln(1+x) ~0 p*x (2)

(1)=> car exp(u)-1 ~0 u ssi u->0 i.e ln(1)->0 donc c'est vrai
(2)=> car ln(1+u) ~0 u ssi u->0 i.e en o x=0 => x->0 donc c'est vrai

De plus on me demande de trouver la limite suivante :

lim          (12)sqrt(n)*[(4)sqrt(n+1)-(4)sqrt(n)]
            ----------------------------------------
                ((3)sqrt(n+1)-(3)sqrt(n))
x->+oo

et (3)sqrt signifie racine cubique...

et je ne vois pas comment m'en sortir => Une petite idée merci