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Niveau terminale
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équivalence divisibilité spé maths

Posté par
1DxDolls
11-01-20 à 12:18

Bonjour,
J'ai besoin de votre aide... Nous avons eu un Bac Blanc avant les vacances, et notre prof de spé maths nous demande de corriger nos erreurs sur le sujet de spécialité. Le soucis c'est que je suis bloqué à la dernière question (sachant que les questions sont indépendantes).

La voici :

Soit n un entier naturel Supérieur ou egal a 5.
a- Prouver l'équivalence : n-4 divise n+17 si et seulement si n-4 divise 21.
b- En déduire l'ensemble des valeurs de l'entier naturel n supérieur ou égal à 5 tel que n-4 divise n+17.

Merci de votre aide...

Posté par
Yzz
re : équivalence divisibilité spé maths 11-01-20 à 12:35

Salut,

n-4 divise 4-n ...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : équivalence divisibilité spé maths 11-01-20 à 12:37

Bonjour,
Déjà, tu peux traiter b) en admettant le résultat de a).

Pour a), il suffit d'écrire 21 comme combinaison linéaire de (n+17) et (n-4).
Autrement dit chercher des entiers a et b tels que 21 = a(n+17) + b(n-4)
Peut se trouver mentalement...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : équivalence divisibilité spé maths 11-01-20 à 12:38

Bonjour Yzz

Posté par
Yzz
re : équivalence divisibilité spé maths 11-01-20 à 12:39

Salut Sylvieg  



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