Bonjour,
lorsque l'on veut montrer la convergence d'une série, on a la possibilité d'utiliser des équivalents.
Mais quelles sont les règles pour les utiliser ?
Peut-on multiplier, additionner, diviser des équivalents ? Par exemple lorsqu'une fonction est une composé de fonctions dont les équivalents sont connus (Exp, Ln ...)
Je cherche à montrer la convergence de la série de terme général
Un = ( 1 / (n^(2) - 1) ) - ( 1 / (n^(2) + 1) )
j'arrange donc par :
Un = ( (n^(2) + 1) - (n^(2) - 1) / ( (n^(4) - 1) )
Un = [ ( (n^(2) + 1) - (n^(2) - 1) ) x ( (n^(4) + 1) ) ] / (n^(4) - 1)
Quelle équivalence puis-je utiliser ?
Merci de vos réponses
Salut
Par équivalence il faut déjà voir si ta série est à termes positifs ...
Ensuite, comme on travaille avec des entiers.
Si tu poses u=1/n, alors cela revient à chercher un DL de
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