Niveau Maths sup

équivalent d une somme

Posté par B93 (invité) 28-02-05 à 18:45

je cherche un équivalent en de (k=n à 2n)(1/k!)
les sommes de Riemann ne donnent rien
merci de votre aide

Posté par re : équivalent d une somme 28-02-05 à 22:04

$\frac 1 {n!}\le \Bigsum_{k=n}^{2n}\frac 1 {k!}=\frac 1 {n!}+\frac 1 {(n+1)!}+\Bigsum_{k=n+2}^{2n}\frac 1 {k!}\;\le\;\frac 1 {n!}+\frac 1 {(n+1)!}+\frac {n-2}{(n+2)!}\le\;\frac 1 {n!}+\frac 2 {(n+1)!}$

$\red \fbox{ \Large \Bigsum_{k=n}^{2n}\frac 1 {k!}\;\relstack{\sim}{n \to \infty}\;\frac 1 {n!}}$

Posté par B93 (invité)re : équivalent d une somme 01-03-05 à 01:47

merci

Posté par re : équivalent d une somme 02-03-05 à 00:57

avec plaisir

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