Bonjour les amis
sil vous plait aider moi à résoudre cet exercice
soit une suite de reels definie par
et
excuser moi je termine l 'énonce car j ai volu cliquer sur apercu et j ai cliqué sur envoyer .
on suppose démontrer que la suite
définie par
est convergente
j ai étudié cette suite et j'ai trouvé que lorsque
Bonjour saljer
Soit la suite de réels définie par
.
Alors :
tu peux d'abord montrer que
est croissante (et même strictement).
ensuite tu montres que
merci M.Abdelali
Voila ce que j ai obtenu tous calculs faits
le probleme c est de demontrer que la suite de droite est convergente
Bonsoir
si (u_n) est croissante, elle est majorée par son premier terme, et donc son inverse est ....
permetter moi d'ajouter cette question s il vous plait
2/soit la limite de
définie ci haut
demontrer que
n
Bonjour saljer,
En divisant par , montre que
est strictement croissante (l'indication d'elhor_abdelali va t'être utile).
De même, montre que le terme à droite est celui d'une suite strictement décroissante, en utilisant le même genre de manipulations.
Enfin montre que la droite converge aussi vers .
Si une suite est strictement croissante et convergente, alors sa limite est strictement supérieure à chaque terme de la suite.
Si une suite est strictement décroissante et convergente, alors sa limite est strictement inférieure à chaque terme de la suite.
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