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Equivalent, de la forme bx²

Posté par
Fractal
18-01-07 à 19:53

Bonjour, un peu dans la continuité de mon précédent topic, je me posais la question suivante (qui est probablement évidente, mais j'aimerais quand même une confirmation) :
On dispose d'une fonction g positive et de classe C^2 sur \mathbb{R}.
On sait de plus, pour a réel fixé, que g(a)=0, g'(a)=0 et g''(a)=2b avec b réel non nul.

Peut-on alors dire que g est équivalente à x\;\longrightarrow\;bx^2 en a?

Merci d'avance

Fractal

Posté par
Eric1
re : Equivalent, de la forme bx² 18-01-07 à 20:03

Surement pas, car bx2->b a2 en a, et g(a)=0. Il y a une incohérence à mon goût.

Posté par
Fractal
re : Equivalent, de la forme bx² 18-01-07 à 20:04

Bonjour, oui, bien sûr, je voulais dire x\;\longrightarrow b(x-a)^2

Merci de ton aide

Fractal

Posté par
Eric1
re : Equivalent, de la forme bx² 18-01-07 à 20:06

C'est beaucoup plus probable

Posté par
Ksilver
re : Equivalent, de la forme bx² 18-01-07 à 20:09

Salut !

oui : il s'agit de la formule de taylor-young à l'ordre 2.

Posté par
Fractal
re : Equivalent, de la forme bx² 18-01-07 à 20:11

D'accord, merci à tous les deux

Fractal



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