Bonjour,
Je n'arrive pas à trouver l'équivalent de ln(n!).
Je sais que ln(n!)= ln(k) pour k allant de 1 à n
Et j'ai trouvé que ln(n!)<= n(n+1)/2
Mais je ne trouve pas l'équivalent
Pouvez-vous m'aidez ?
Merci d'avance pour vos réponses
Bonjour Idefix.
Il y a un équivalent classique de n! donné par la formule de Stirling .
Tu passes au logarithme...
Et en même temps, rendons à César ce qui est à César et à Moivre ce qui est à Moivre :
lequel a initialement démontré la formule où C est une constante réelle (non nulle).
L'apport de Stirling fut d'attribuer la valeur à la constante et accessoirement donner un développement de ln(n!) à tout ordre, ce qui n'est pas mal non plus.
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