Bonjour,
voici mon énoncé : Soit la suite définie par avec
. Il s'agit de montrer que la suite est bien définie, d'en détermine la limite puis un équivalent.
D'abord, puisque chaque terme est strictement positif, la suite est bien définie. Ensuite pour la limite, j'écris que donc nécessairement .
Par contre pour l'équivalent je ne vois pas trop. Dans l'indication il est indiqué de d'abord trouver un équivalent de . J'ai donc commencé (mais je ne comprends pas pourquoi il m'est demandé ça) :
donc je dirai que   en plus l'infini.
Là je ne vois plus trop comment faire, mais ce que j'aimerai surtout comprendre, c'est l'indication. Y-a-t'il une méthode de ce type à suivre pour trouver des équivalents ?

Merci et bonne journée !