Niveau Maths sup

équivalent simple

Posté par
lea75014 10-04-23 à 14:13

Bonjour,
Je dois trouver un équivalent simple de $\exp (\frac{1}{x^2})-\exp (\frac{1}{(x+1)^2})$

Je vous épargne les calculs intermédiaires mais j'obtiens à la fin
$\exp (\frac{1}{x^2})-\exp (\frac{1}{(x+1)^2})=\frac{2x+1}{x^2*(x+1)^2}+o(\frac{1}{x^2})$
Or je voulais dire que
$\frac{2x+1}{x^2*(x+1)^2}+o(\frac{1}{x^2})=\frac{2}{x^3}+o(\frac{1}{x^2})$
mais je n'arrive pas à conclure, merci d'avance de votre aide

Posté par re : équivalent simple 10-04-23 à 14:37

salut

il serait déjà bien de donner un énoncé exact et complet : équivalent ... où ? en +oo ?

certes mais de toute façon un truc me gène : un terme (globalement équivalent à) en 1/x^3 et un o en 1/x^2

remarquer que $\dfrac 1 {(x + 1)^2} = \dfrac 1 {x^2} \times \dfrac 1 {\left(1 + \dfrac 1 x \right)^2}$

Posté par re : équivalent simple 10-04-23 à 14:42

oui c'est en +oo pardon
malgré votre remarque je ne vois pas en quoi cela nous aide, puis-je en savoir plus svp

Posté par re : équivalent simple 10-04-23 à 15:01

commencer par faire un dl de 1/(1 + h)^2

puis ensuite des dl de exp u en 0 ...

Posté par re : équivalent simple 10-04-23 à 21:35

d'accord merci bonne soirée

Posté par re : équivalent simple 11-04-23 à 18:01

de rien

n'oublie pas que les dl se composent donc il faut faire les choses dans l'ordre

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