Inscription / Connexion Nouveau Sujet
équivalent simple et lemme de cesaro.
bonjour a tous j'ai un petit problème sur un exo:
soit u0=4 et pour tout n
0 u(n+1)=un*exp(-un)
cette suite tend vers 0.
on a sn=u0+u1+....+un
1)en posant wn=(1/u(n+1))-(1/un)
trouver un équivalent simple de de sn quand n tend vers plus l'infinie.
sachant qu'a la question précédente on a démontrer le lemme de cesaro je pense qu'il faut l'utiliser ici mais je ne vois pas comment.
Bonjour.
On calcule la limite de wn (elle vaut 1).
On applique ensuite le lemme de Césaro à la suite wn, ce qui permettra d'obtenir un équivalent de un.
A partir de l'équivalent de un, on obtiendra un équivalent de sn.
somme de k=0 à n-1 de wn tend vers 1
on fait les calculs et je trouve que Un est équivalent à (1/n)+4 en plus l'infinie.
pour sn l'équivalent c'est 1+4n?
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac