Que veux tu dire par aquivalent??
(t+1/2)ln(1+1/t)-1=tln(1+1/t)+1/2ln(1+1/t)-1
                  =tln[(t+1)/t]+1/2ln[(t+1)/t]-1
                  =tln(1+t)-tlnt+1/2ln(t+1)-1/2ln(t)-1
                  =t[ln(1+t)-lnt]+1/2[ln(1+t)-ln(t)]-1

est ce que cette impression ne te fais penser à rien....
                  

Bonsoir

Il suffit de trouver une fonction convergente vers 1 et qui s'annule au même point de f

eh bien en fait je dois trouver un équivalent de f de la forme a/t^b

c'est bien le t qui est à la puissance!
merci

On a ln(1+1/t) en l'infini est égal à 1/t-1/(2t^2)+1/(3t^3)+O(1/t^4) (en utilisant le dl de ln(1+x) en zéro).
Donc cela donne f(t)=(t+1/2)(1/t-1/(2t^2)+1/(3t^3)+O(1/t^4))-1=-1/(4t^2)+1/(3t^2)+O(1/t^3)
D'où f(t)=-1/t^2+O(1/t^3)
Donc l'équivalent cherché est égal à -1/t^2.

Sauf erreur.

Bonsoir neo;
Comme on peut penser au DL à l'ordre de la fonction en qui donne que:
d'où ce qui veut dire qu' un équivalent simple de la fonction en est .

Sauf erreurs bien entendu

que dire d'autre que merci beaucoup
bonne nuit à tous!