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espace complet
soit (E,d) un espace métrique
soit F
E. F
montrer que
Si F muni de sa distance est complet 
F est fermé.
est ce que en prossede: en supposons l'existence d'une suite de Cauchy qui est convergente dans F car il est complet,
comme Xn est convergente vers un x 
F;alors x l'adhérence de F .et comme Xn est une suite de terme de F alors x F .alors Xn converge dans F .d'ou f et fermé (car x adhérence de f et F .
merci de votre aide .
Il me semble que tu prends le probleme a l'envers:
F fermé signifie que l'adhérence de F est incluse dans F (le contraire est toujours vrai).
Donc prends x dans l'adhérence de F et montre qu'il est dans F.
merci d'abord de votre reponse .mais je vous vous informez que norte probléme est de montrer que f est fermé .alors en demara de au tant que f est complet et puit en arrive a F fermé. pour que f soit fermé il faut avoir adhérence de F inclu dans F .
alors il suffit de montre qu'un element de l'adhérence de F appartient a F .
est ce que mon raisonnement est valable .en cor de l'aide svp
Ben oui, c'est exactement ce que j'ai écrit!
Donc prends x dans l'adhérence de F et montre qu'il est dans F.
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