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Espace dense et applications
Posté par fusionfroide
Salut 
Soient et
deux espaces métriques. Soient
et
continues de
dans
.
1) Montrer que est fermé dans
.
2) Soit une partie dense de
. Montrer que si
sur
, alors
Mes réponses ^^ :
1) donc c'est un fermé (la somme de deux applications continues étant continue)
2) A part, dire que je ne voit pas comment avancer :S
Merci
X | f(x) = g(x)} est un fermé qui contient A, donc...Bonsoir,
Eh bien tu as montré à la question 1) que l'ensemble des {x tels que f(x)=g(x)} était fermé dans X et à la question 2) on te dit qu'il contient A.
Essaye de voir ce que tu peux faire à partir de là, avec la définition de A barre.
Salut Dielienne !
Quand tu dis la définition de A barre, c'est bien : le plus petit fermé contenant A ?
Citation :
Ok donc comme A est dense, on a A barre = X donc en fait X est le plus petit fermé contenant A
Ok donc comme A est dense, on a A barre = X donc en fait X est le plus petit fermé contenant A
Oui, et quel autre fermé contient A ?
Pourquoi j'ai l'impression qu'on tchate là ? 
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