Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup TopologieTopics traitant de topologie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
espace séparé
Posté par romu
Bonjour, je ne vois pas comment montrer que l'ensemble vide muni de sa seule topologie possible est séparé.
Je crois que je peux procéder comme ça:
Supposons que l'ensemble vide n'est pas séparé.
Alors il existe deux éléments distincts tel que pour tout ouvert
contenant
et pour tout ouvert
contenant
, on a
, ce qui est absurde étant donné qu'il n'y a aucun élément dans
.
romu,
Plus simplement, toute proposition de la forme
,
est vraie, car sa négation
est fausse.
jeanseb,
Oui c'est intéressant du point de vue des fondements la logique de la théorie des ensembles 
Bonjour à tous,
Citation :
essayez de prouver que la proposition "tous les chats qui volent ont des cornes" est fausse
essayez de prouver que la proposition "tous les chats qui volent ont des cornes" est fausse
Pour celail faut prouver l'existence d'un chat qui vole mais qui n'a pas de cornes?
Citation :
Romu, tu me donnes la même explication que je t'ai donnée sur l'autre forum
Romu, tu me donnes la même explication que je t'ai donnée sur l'autre forum
je n'avais pas tilté que c'était toi.
Oui en fait j'ai essayé d'appliquer ici le raisonnement donné dans l'article de l'ensemble vide (c'est le même que celui de stochastik d'ailleurs).
J'avais pas capté que c'était la même explication, j'avais pas encore bien compris
Annuler
connectez vous
topologie en post-bac