Soient E et F deux e.v de dim fini et soient u et v deux app. lineaires
de E dans F montrer que :
| rang(u) - rang(v)| rang(u+v)
rang(u) + rang(v)
Merci
Banti
Si tu montres que tu as Im(u+v) C Im(u)+Im(v).
Tu as déjà une partie de l'inégalité.
Pour l'autre, il faut montrer une inclusion similaire avec les noyaux
de u+v, u,v, et utiliser le théorème du rang.
Je crois que je t'en ai dit pas mal déjà.
Nico
Si tu montres que tu as Im(u+v) C Im(u)+Im(v).
Tu as déjà une partie de l'inégalité.
Pour l'autre, il faut montrer une inclusion similaire avec les noyaux
de u+v, u,v, et utiliser le théorème du rang.
Je crois que je t'en ai dit pas mal déjà.
Nico
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