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Niveau Maths sup
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Espace vectoriel

Posté par Bant (invité) 05-06-04 à 23:18

Soient E et F deux e.v de dim fini et soient u et v deux app. lineaires
de E dans F montrer que :

| rang(u) - rang(v)|   rang(u+v)
  rang(u) + rang(v)


Merci
Banti

Posté par Nico (invité)re : Espace vectoriel 05-06-04 à 23:33

Si tu montres que tu as Im(u+v) C Im(u)+Im(v).
Tu as déjà une partie de l'inégalité.

Pour l'autre, il faut montrer une inclusion similaire avec les noyaux
de u+v, u,v, et utiliser le théorème du rang.

Je crois que je t'en ai dit pas mal déjà.

Nico

Posté par Nico (invité)re : Espace vectoriel 05-06-04 à 23:33

Si tu montres que tu as Im(u+v) C Im(u)+Im(v).
Tu as déjà une partie de l'inégalité.

Pour l'autre, il faut montrer une inclusion similaire avec les noyaux
de u+v, u,v, et utiliser le théorème du rang.

Je crois que je t'en ai dit pas mal déjà.

Nico

Posté par Bant (invité)re EV 06-06-04 à 11:54

Ouais ,

Merci



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