Bonjour raphyy

On suppose que cet espace contient au moins 2 points a et b.

Considére alors l'application f qui a un point x associe la distance de x à a.

Kaiser

bonsoir raphyy

l'espace,notons le E, est supposé contenir au moins 2 elements.
soit a 1 element de E:
on a B(a,1/2)=Bf(a,1/2)={a}
donc {a} est une partie de E à la fois ouverte et férmée,et n'est ni l'ensemble vide ni E
alors E n'est pas connexe