Bonjour,

J'ai un devoir maison à faire sur les espaces vectoriels et je n'arrive pas à une question. Pouvez-vous m'aider svp. Merci d'avance.

On considère les ensembles: F = { (x;y;z) ∈ ℝ³ I x+y=0 } et
G = { (x;y;z) ∈ ℝ³ I x-y=0 et z=0 }

J'ai montré dans la question précédente que ces deux ensembles sont des sous-espaces vectoriels de  ℝ³ et je dois montrer maintenant qu'ils sont supplémentaires dans  ℝ³.

J'ai fait le début en montrant que F ∩ G = {[0][/E]} et F+G ⊂  ℝ³ mais je n'arrive pas à monter que ℝ³ ⊂ F+G.