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Espaces Vectoriels Normés
Bonjour
Soit un EVN et une boule
avec
On a , de manière intuitive, je visualise et ça ne me choque pas et c'est la raison pour laquelle je ne me suis pas arrêté.
Même si c'est la même chose maintenant, j'aurais bien du mal à le montrer formellement.
Je n'ai pas d'indication de dimension . Comment montrer cette égalité rigoureusement?
Bonjour mousse42,
l'inclusion dans le sens direct (tel que tu l'as écrit) est simple. Si tu prends un vecteur de E, il suffit de regarder ce que vaut sa norme pour conclure 
Mes deux phrases sont distinctes, j'aurais dû dire : "Maintenant pour l'autre inclusion, si tu prends (...)".
je t'en prie (c'est pas une question stupide, juste de la fatigue, ça m'arrive souvent en ce moment avec les examens aussi...)
bonne journée 
Bonjour, juste savoir la boule est contenu dans E ?
Oui c'est une boule de E, et on prend la distance induite par la norme
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