Bonjour Steff.
C'est le problème de la topologie : ne pas se laisser prendre par l'intuition.
Ici, soit B la boule de centre O, de rayon r > 0, a et b deux points de B.
x décrit [ab] signifie x = ta + (1-t)b, t dans [0,1].
Alors, ||x|| t||a|| + (1-t)||b|| tr + (1-t)r.
Donc : ||x|| r.
Sauf erreur.
Cordialement RR.

pas le montrer et je trouve ca assez évident de dire que toutes les boules sont convexes.??
Faux, si c'était le cas, tu saurais le montrer.
a+

merci effectivement je ne savais pas le montrer.
Ce que je voulais dire par "je trouve ca évident" c'est que quand on a des boules de certaines normes on voit que pour n'importe qu'elle points A et B de la boule on peut les relier sans que le segment depasse de la boule.
Encore merci