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Niveau autre
espérance d'une variable aléatoire nulle
Posté par meli44
Quelqu'un a t-il une idée pour démontrer :
Si X une variable aléatoire positive ou nulle, si E(X)= 0 alors X=0 presque partout.
Merci
Cordialement
donc il "suffit " de dire que E(X) peut s'écrire comme 
sur 
de X d
.
Or cette intégrale est nulle ssi X=0 mais j'ai du mal à voir le "presque partout". Le théorème est faux si on "enlève " le presque partout?
Bien oui vu qu'une fonction nulle presque partout est d'intégrale nulle.
C'est pour cela qu'on travaille dans L1 quotienté par la relation d'équivalence être égales presque partout.