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espérance loi uniforme

Posté par
bouri 14-09-20 à 15:06

Bonjour,
Je cherche à calculer l'espérance d'une loi uniforme sur {a,a+1,...b} tel que P(X=k) = \frac{1}{b-a+1}  .
Je dirais : E(X)=  \sum_{k=a}^{b} \frac{k}{b-a+1} = \frac{1}{b-a+1} \sum_{j=0}^{b-a} j = \frac{1}{b-a+1}  \frac{(b-a)(b-a+1)}{2} = \frac{b-a}{2}   .

Mais je devrais normalement trouver \frac{a+b}{2}...


Pourriez-vous m'indiquer mon erreur?
Merci d'avance

Posté par
XZ19re : espérance loi uniforme 14-09-20 à 15:29

Bjr
Ta deuxième somme c'est pas j mais j+a...

Posté par
bourire : espérance loi uniforme 14-09-20 à 16:04

En effet !
Merci beaucoup
Bonne journée


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