Niveau Maths sup

Estimation d'un paramètre par un intervalle de confiance

Posté par
moyohe2001 27-06-19 à 18:14

Salut,
J'ai essayé de faire l'exercice suivant mais je me suis buté.

Une compagnie produit des lots de 1550 arbres d'essieu.  Ceux-ci sont testés pour déterminer la proportion de ceux qui présentent une surface trop rugueuse selon les normes définies dans l'industrie.
a) Le département de contrôle de la qualité prélève un échantillon de 155 arbres d'essieu dans un lot et conclue qu'il y a entre 17,23% et 27,93%  des arbres d'essieu dans ce lot qui sont en dehors des normes.  Calculer le seuil de confiance associé à cette estimation.

b) La compagnie aimerait estimer à 4,0% près la proportion d'arbres d'essieu situés en dehors des normes et ce, 19 fois sur 20.  Combien d'arbres d'essieu supplémentaires devra t'elle examiner ? Vous devez tenir compte des résultats obtenus en a).

Posté par re : Estimation d'un paramètre par un intervalle de confiance 27-06-19 à 19:57

mort deux fois ... Statistiques

Posté par re : Estimation d'un paramètre par un intervalle de confiance 27-06-19 à 20:05

salut

tu es ans le cas d'une loi binomiale : pour chaque essieu il y a deux issues il est conforme avec la probabilité 1 - p ou il n'est pas conforme avec la probabilité p

à partir de l'échantillon de 155 essieux tu as obtenu un intervalle de confiance de p qui s'écrit : $\left[ f - t \sqrt { \dfrac {f(1 - f)} {155}} f + t\sqrt { \dfrac {f (1 - f)} {155} } \right] = [0,1723 ; 0,2793]$

où f est la fréquence d'essieux non conformes et t correspondant au seuil a choisi et vérifie $\pi(t) = \dfrac {1 + a} 2$

pi est la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite ...

il me semble cependant qu'il manque des informations ...