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estimation de l erreur commise et le poly de lagrange

Posté par
farida
14-04-12 à 22:33

Bonsoir

je suis bloquée un peu ,à propos de l estimation de l erreur

on a f(x)=sin(/2 x)
et p le polynome de lagrange associés aux points d appui x0=0 , x1=1,x2=2
tel que : E(x)=f(x)-P(x)
et on cherche à demontrer la formule suivante:
|E(x)|<= ^3 /48  *|x(x-1)(x-2)|

Réponse:

on a |E(x)|<=|Yn+1|/(n+1)! *Mn+1
avec Y3= x*(x-1)*(x-2) puisqu on a trois points d 'appui on fait les calculs à l'ordre 3
d autre part
M3=max|f'''(c)|=max|-^3/8 *cos(/2 *x)|
souvent je suis bloquée , dans cette étape,

merci de m avoir répondue

Posté par
farida
re : estimation de l erreur commise et le poly de lagrange 14-04-12 à 22:34

une chose
f(x)=sin[(/2)*x]
merci

Posté par
lafol Moderateur
re : estimation de l erreur commise et le poly de lagrange 14-04-12 à 22:53

Bonjour
qu'est-cequi te gêne, exactement ? quand même pas le calcul de la dérivée triple ou la majoration du cosinus en valeur absolue par 1 ?



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