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Niveau terminale
Etape de factorisation incompréhensible
Posté par 1000yano
Bonsoir,
Je viens à vous car j'ai du mal à comprendre le développement d'une équation dans un corrigé.
Voilà je ne vois pas par quelle méthode on peut passer de 4/(x-4) = 40/(x^2-16) - 1 à 4(x+4) = 40-(x^2 - 16). Ce que j'avais fait et qui est faux je ne sais pourquoi c'est 4(x^2-16) = 40(x-4) - (x-4) puis j'avais développé...
Merci pour votre attention 
Bonjour
En multipliant les deux membres de la première égalité par et après simplification, l'on trouve (...)
Bien entendu, est différent de
et de
.
Bonjour
Tu peux seulement factoriser x^2-16 par (x-4)(x+4) et multiplier les deux côte par cet factorisation
Et tu va trouver le résultat
ThierryPoma @ 20-07-2022 à 20:47
Bonjour
En multipliant les deux membres de la première égalité par
et après simplification, l'on trouve (...)
Bien entendu,
est différent de 
et de 
.
Bonjour
En multipliant les deux membres de la première égalité par
Bien entendu,
Bonjour,
Désolé de ce retour tardif mais je ne comprends toujours pas (1) comment savoir qu'il faille multiplier par x^2-16 des deux côtés au lieu de se débarrasser des dénominateurs et (2) comment en multipliant par x^2-16 on obtient pas un (-1)(x^2-16)...
Bonjour
4/(x-4) = 40/(x^2-16) - 1
ce qui s'écrit
bête et méchant, peux-tu mettre tout ça au même dénominateur afin de comprendre une bonne fois pour toute ?
Bonjour,
Je ne fais que passer:
Remarque: x ² - 16 = ( x-4) (x +4) , car x² - 16 est de la forme a² - b² avec a = x et b = 4.
1000yano @ 24-07-2022 à 10:31
Bonjour,
Désolé de ce retour tardif mais je ne comprends toujours pas (1) comment savoir qu'il faille multiplier par x^2-16 des deux côtés au lieu de se débarrasser des dénominateurs
ThierryPoma @ 20-07-2022 à 20:47
Bonjour
En multipliant les deux membres de la première égalité par et après simplification, l'on trouve (...)
Bien entendu, est différent de et de .
Bonjour
En multipliant les deux membres de la première égalité par
Bien entendu,
Bonjour,
Désolé de ce retour tardif mais je ne comprends toujours pas (1) comment savoir qu'il faille multiplier par x^2-16 des deux côtés au lieu de se débarrasser des dénominateurs
Ben justement c'est pour se débarrasser (entre guillemets ) des dénominateurs qu'on multiplie des des deux côtés par x² - 16