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Bonjour, pourquoi ne pourrait-ce pas être 0 ?

Oui, la dérivée = 0
En effet cette expression que l'on dérive est constante = -pi/2

et bien la dérivée devrait me permettre de trouver une expression plus simple de f c'est pour ça que 0 me parait étrange car en intégrant on aurait une constante certes c'est plus simple mais je trouve cela bizarre

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Regarde la remarque de JJa.

il n'y a rien de bizarre
c'est une identité trigonométrique connue :
2arctan(racine((1+x)/(1-x))) = arcsin(x) + pi/2
ceci quel que soit x ( pour -1<x<1 )
donc en posant :
f(x) = arcsin (x) - 2arctan(racine((1+x)/(1-x)))
on trouve : f(x) = -pi/2
et par conséquent f ' (x) = 0.
C'est une petite attrape de la part de ton prof.

oui finalement c'est bien ce que je trouve j'ai dit que f(x) était égale à un constante k que j'ai trouvé égale à -pi/2 en remplacant x par 0 merci en core

il veut qu'on fasse quelque chose du même style apres mais je ne sais pas comment m'y prendre pour la 2e quetion en effet lapreière c'est déterminer un réel z dépendant de y tel que (1+th(y))/(1-th(y))=e[sup][/sup]z je trouve z=2y mais apres je ne sais pas comment montrer que pour tout réel x appartenant à ]-1,1[ x=th(y)

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quelqu'un aurait une idée?

svp

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quelqu'un a-t-il une idée?