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être ou ne pas être topologique
Posté par fusionfroide
Salut 
Je ne comprends pas trop le sens de : c'est une propriété topologique ou pas.
Exemple, la continuité uniforme n'est pas une propriété topologique...
Pourquoi ?
La continuité uniforme est liée aux distances, donc aux boules...
'fin bref, pouvez-vous m'expliquer clairement de quoi il en est 
Merci
Salut
Une propriété topologique n'est-elle pas une propriété qui est conservée par les déformations bijectives continues? (homéomorphisme quoi)
Bonsoir
Citation :
La continuité uniforme est liée aux distances, donc aux boules...
La continuité uniforme est liée aux distances, donc aux boules...
Si une propriété est liée aux distances, elle est métrique. Par exemple le théorème de Bolzano-Weierstrass.elle n'a pas forcément de sens dans un espace "simplement" topologique.
L'uniforme continuité nécessite une norme (donc la distance liée à la norme), donc ne peut pas être définie dans un espace topologique simple: s'il n'y a pas de distance, comment rendre deux fonctions "plus proches que epsilonn"?
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