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Etude d'un limite
Bonsoir !
Un de mes amis a eu son oral de l'X cette semaine (filière MP), et est tombé sur cet exercice :
Limite de lorsque
.
J'ai tout essayé : comparaison série-intégrale, dériver, calcul de la somme des premiers termes etc. Je vois vraiment pas comment aborder ça, donc si quelqu'un a la moindre idée, je suis preneuse !
Bonjour,
Je n'ai pas tout rédigé, mais on peut déjà remarqué que les deux premiers termes de la série se simplifient.
Ensuite, je pense qu'une comparaison avec la série de terme général (-1)^k x^k commençant au rang 2 peut convenir.
Tu étudies la différence des deux et tu cherches à prouver que tu obtiens une série qui converge uniformément sur [0,1]... ce qui permet de trouver la limite.
Cette technique fonctionne pour la série de terme général (-1)^k x^(k^2)... et je pense qu'elle marche là aussi, même si je n'ai pas rédigé.
Bonjour,
Je n'ai pas tout rédigé, mais on peut déjà remarqué que les deux premiers termes de la série se simplifient.
Ensuite, je pense qu'une comparaison avec la série de terme général (-1)^k x^k commençant au rang 2 peut convenir.
Tu étudies la différence des deux et tu cherches à prouver que tu obtiens une série qui converge uniformément sur [0,1]... ce qui permet de trouver la limite.
Cette technique fonctionne pour la série de terme général (-1)^k x^(k^2)... et je pense qu'elle marche là aussi, même si je n'ai pas rédigé.
Ah oui effectivement ça a l'air de marcher, je vais tester ça merci beaucoup !
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