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Niveau Maths sup
Etude d'une famille de polynomes
Posté par kawakhon
Salut a tous.
Voila mon probleme commence par une étude préalable d'une suite récurrente avec : U0= 0 et pour tout n naturel U(n+1) = Un ² + 1.
1-démontrer que u est croissante
2-déterminer sa limite
et c'est là que je bloque :
3- démontrer que : pour tout n naturel >= 4 , Un >= 2n
merci d'avance à tous,
Joyeux Noel
Bonjour,
traite le par récurrence.
Initialisation.pour n=4.
J'ai pas calculer mais ca doit marcher, sinon, l'énoncé serait faux . 
Hérédité.
Supposons que pour un n entier naturel, u_n>2^n
Or,
u_n > 2^n
<==>u_n²> (2^n)^2
Or, 2^(2n) > 2^(n+1)
Je te laisse finir.
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