Bonsoir

Le signe de l'intégrande est positif sur [0,1] donc il en va de même pour l'intégrale.

Pour I(n+1)+I(n), utilise la linéarité de l'intégrale.

ben g commence la linéarité mé jariv pas à primitivé (x^(2n+2)+x^(2n+1))/(1+x²))
je coince un peu com on a donné un dm sans avoir commencé les primitives lol alors c la galère de comprendre

Attention, c'est

Facilement intégrable

ah oui jsuis nulle lol!merciii bcp c sur ke c plus facile com ça!
allé je refile à mon dm bonne soiré ++

coucou!
je vois pas du tout comment montrer par récurrence que:
2(-1)^n-1*In est égale à la somme de k=1 à n de ((-1)^k-1/(k))-ln2

et on sait que In=intégrale de 0 à 1 de (x^2n+1)/(1+x²)

*** message déplacé ***

bonsoir,
tu commences par calculer I₁=₀¹x³/(1+x²)dx

tu peux ecrire x³/(1+x²)=x(x²+1-1)/(1+x²)=x-x/(1+x²)=>I₁=[x²/2-(ln(1+x²))/2]₀¹
et vérifies que la formule donnée est vraie pour n=1
ensuite tu peux essayer de trouver une relation entre I_netI_n-1 en formant I_n-I_n-1

*** message déplacé ***