bonjour,

Je n'arrive pas à finir la résolution d'un exercice.

J'ai une suite (U_n)_n définie par
Uo=2
U_n+1= 3- 1/U_n

Montrer par récurrence que pour tout n on a les inégalité 2Un3. Sa j'ai démontré

Montrer que la suite (Un)n est croissante.ça c'est bon.
Donc on en déduit qu'elle converge

j'ai ensuite démontré l'égaliter 3-5/2= 2/ 3+5

Donc maintenant ce que je n'arrive pas à faire:

en déduire l'égalité norme(Un- 3+5/2)= 2/(3+5)U_n-1.norme( U_n-1 - 3+5/2

puis déduire les inégalité  norme (Un-3+5/2)(1/5)ⁿ 5-1/2(1/5)ⁿ

En déduire un rang N au délà duquel Un est une approximation de 3+5/2 à 10^-6 près

Merci d'avance pour votre aide