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etude de fonction
salut je bloque dans un exercice jarais aimer avoir une petit explication
alors
1) montrer que f est impaire.
2)montrer que f'(x)=
en deduire le tableau de variations de f.
en deduire que f definit une bijection continue strictement croissante de ]-1, 1[ sur
3)verifier que ,pour tout x reel:
f(th x)=x ou th designe la tangente hyperbolique definie sur
que peut-on dire de la fonction th par rapport a la fonction f?
donc le 1) ses bon jai reussi
le 2)jai montrer que f'(x)=
la deja mon premier probleme je deduit mon tableau avec f(x) et
mes pas avec f'(x)
et le deuxieme probleme et de definir une bijection continue strictement croissante la je sais pas comment mis prendre.
le 3) je verai plus tard.
etant pas tres bon en math je ne demande pas forcement des reponse mais des explications car j'aurais aimer comprendre
merci d'avance
Bonjour
je ne vois pas où est le problème pour le tableau 
la dérivée est du signe de 1-x² donc positive sur ]-1;1[, donc f est croissante de -oo à +oo sur ]-1;1[
Ensuite, puisque f est continue strictement croissante, elle définit une bijection de ]-1;1[ sur son image, IR.
merci pour le reponse rapide
donc en gros le fait que la deriver est du signe 1-x² donc positif sufi pour prouvait que f defini une une bijection continue strictement croissante sur -1 et 1
alors, oui, le signe de la dérivée suffit : une fonction continue et strictement monotone définit toujours une bijection de son intervalle de départ sur l'image de cet intervalle
alors, oui, le signe de la dérivée suffit : une fonction continue et strictement monotone définit toujours une bijection de son intervalle de départ sur l'image de cet intervalle
je te remerci
au moin la c'est claire et nette.
resalut
voila je me suis remis a mais math donc avec l'aide de lafol jai reussi le deux jaisaye le 3) mais je n'arrive pas je pensse quil faut que je transforme la fonction de cette maniere
1/2[(ln 1+th x)-(ln 1-th x)]
mais sa mavance pas a grand chose j'ai remplacer ' tn x ' par ' sh x/ch x ' mais jarrive a rien aussi
donc peu etre quelqun pour me m'etre sur la voie
merci d'avance
je vais essaye en attendant avec les expondentiel peu etre que sa vas marcher
Indication pour la trois : dériver ! Que vaut la dérivée de la fonction qui à x associe f(th(x)) ? (en utilisant les questions précédentes )
à comparer avec la dérivée de la fonction identité (x a pour image x lui-même)
Si les dérivées sont égales, alors les fonctions..... reste à vérifier que la constante est 0
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